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2019-2020年初中数学湘教版初中七年级下册4.5第1课时垂线课件.ppt_小学教育_教育专区

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2019-2020年初中数学湘教版初中七年级下册4.5第1课时垂线课件.ppt_小学教育_教育专区。最新精品课件 初中数学优质课件 第4章 相交线与平行线 4.5 垂 线 第1课时 垂 线 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学习目标 1.理解垂线的概念、性质;(重点) 2.


最新精品课件 初中数学优质课件 第4章 相交线与平行线 4.5 垂 线 第1课时 垂 线 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学习目标 1.理解垂线的概念、性质;(重点) 2. 并会应用垂线的性质解决问题. (难点) 导入新课 情境引入 日常生活中,如下图中的两条直线的关系很常见,你 能再举出其他例子吗? 讲授新课 一 垂线的概念 在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b, 当b的位置变化时,a、b所成的角α也会发生变化. b b bb b α )α a 问题 如图,当∠AOC=90°时,∠BOD、∠AOD、∠BOC等 于多少度?为什么? C AO B D 由 对 顶 角 和 邻 补 角 的 性 质 , 知 当 ∠ AOC = 90° 时 , ∠BOD=∠AOD=∠BOC=90°. 总结归纳 A 1.垂线的定义:当两条直线AB和CD 所成的四个角中,如果有一个角是直 C 角,其他三个角也都为直角,此时, 这两条直线互相垂直.其中一条直线 OD B 叫做另一条直线的垂线. 2.垂直用符号 “⊥”来表示,读作“垂直于”. 如“直线AB垂直于直线CD”,就记作“AB⊥CD”. 3.交点O叫做垂足. 4.垂直是相交的特殊情况. 如图,当直线AB与CD相交于O点,∠AOD=90°时, AB⊥CD,垂足为O. 符号语言: A D ①判定:∵∠AOD=90°(已知) ∴AB⊥CD(垂直的定义) O 反之,若直线AB与CD垂直,垂足为 O,那么,∠AOD=90°. 符号语言: C B ②性质:∵ AB⊥CD (已知) ∴ ∠AOD=90° (垂直的定义) (∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°) 练一练 1.(1)若直线m、n相交于点O,∠1=90°,则m⊥n ; (2)若直线AB、CD相交于点O,且AB⊥CD,那么∠BOD = ___9_0_°____; (3)如图,BO⊥AO,∠BOC与∠BOA的度数之比为1:5,那 么 72° 162° ∠COA=_m____,∠BOC的补角为 B . C 1 O n O A 初中 数学优秀课件 二 垂线的性质 问题1:如图,在同一平面内, 如果a⊥l, b⊥l,那么a//b吗? 因为∠1=∠2=90?,它 们是同位角,所以a//b ab 12 l 在平面内垂直于同一条两条直线平行. 问题2:如图,设a//b,l⊥a,那么l⊥b吗? 因为l⊥a,所以∠1 =90?,因为a//b,所 以∠2=∠1=90?, 从而l⊥b l 1 a 2 b 在平面内,如果一直线垂直于两平行线中 的一条,那么这条直线必垂直于另一条. 典例精析 例 如图的简易屋架中,BD,AE,HF都垂直于CG,若 ∠1=60?,求∠2的度数. 解 : 因为BD,AE都垂直于CG, A 所以BD//AE(在平面内,垂直 B1 H 于同一条直线的两条直线平行) 2 C DE F G 从而 ∠2=∠1=60? (两直线平行,同位角相等) 当堂练习 1.两条直线相交所成的四个角中,下列条件中能判 定两条直线垂直的是( C ) A. 有两个角相等 B.有两对角相等 C. 有三个角相等 D.有四对邻补角 2.如图,已知直线AB、CD都经过O点, OE为射线,若∠1=35°,∠2=55°,则 OE与AB的位置关系垂是直 . C 1O A B 2 D E 3.已知:如图,AB⊥CD,垂足为O,EF为过点O的一条 直线,则∠1与∠2的关系一定成立的是( D ) A.相等 C.互补 B.互余 D.互为对顶角 C E 1 A O B 2 F D 课堂小结 当1.垂两线条的直定线义相交所成的四个角中,有一个角是直角时,这两 条直线互相垂直,其中一条直线叫另一条直线的垂线,它们 的交点叫垂足. 2.垂线的性质 在平面内垂直于同一条两条直线平行. 在平面内,如果一直线垂直于两平行线中的一条, 那么这条直线必垂直于另一条.
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文档贡献者

王之坤

行业分析和管理咨询师

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