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8.1二元一次方程组课件 (3)_初一数学_数学_初中教育_教育专区

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8.1二元一次方程组课件 (3)_初一数学_数学_初中教育_教育专区。七年级数学·下 新课标[人] 第八章 二元一次方程组 8.1 二元一次方程组 学习新知 检测反馈 一、二元一次方程 学习新知 定义:上面两个方程中,每个方程都含有两 个未知数(x和y),并


七年级数学·下 新课标[人] 第八章 二元一次方程组 8.1 二元一次方程组 学习新知 检测反馈 一、二元一次方程 学习新知 定义:上面两个方程中,每个方程都含有两 个未知数(x和y),并且含有未知数的项的次数都 是1,像这样的方程叫做二元一次方程. 例:(补充)下列方程中,是二元一次方程的是(A ) A.7x+3y=2 C.x+2y2=11 B.xy=9 D. 4 =2 2x - y 解析:本题考查二元一次方程的定义,B选项的次数 为2,C选项的 最高次数为2,D选项不是整式方程,故 都不是二元一次方程 . [解题策略]从以下三个方面整体理解二元一次方程 的定义:(1)有两个未知数;(2)含有未知数的项的次数为 1;(3)是整式方程. 知识拓展 1.二元一次方程还可以定义为:在方程中有两个未 知数,未知数与未知数之间没有乘法、除法运算,并且 未知数的次数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程. 2.理解二元一次方程的概念要特别注意对次数的要 求是“含有未知数的项的次数为1”,不能理解为“每 个未知数的次数都是1”,如xy+2=0就不是一个二元一 次方程. 问题中包含两个必须同时满足的条件,也就 是未知数x,y必须同时满足方程: x+y=10,① 2x+y=16.② 把这两个方程合在一起,写成???2xx++yy==1106,,就组 成了一个方程组.这个方程组中有两个未知数,含 有每个未知数的项的次数都是1,并且一共有两个 方程,像这样的方程组叫做二元一次方程组. 知识拓展 二元一次方程组的概念是一个描述性 定义,两个未知数不是两个方程中每个方程 都含有两个未知数,可以是一个方程中含有 一个未知数,也可以是两个方程中含有不同 的两个未知数. 例:(补充)下列方程组中,是二元一次方程组的为( C ) A. ? x + 3y =5 ??2x - 3z=3 B. ?m+ n=5 ??nm+ n=6 C. ??m+ 3n=1 ? ?? m 6 + 2n 3 =1 D. ??2x - 3y=10 ? ?? 1 x - 5y=6 解析: 本题主要考查二元一次方程组的定义.A选项共含 有三个未知数;B选项中的未知数的最高次数是2;D选项中 不全是整式方程,故都不是二元一次方程组.故选C. 问题1 下面哪些解既适合方程x+y=10,又符合问 题的实际意义? x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 〔解析〕由上表可知x=0,y=10;x=1,y=9;…;x=10,y=0 使方程x+y=10两边的值相等,它们都是方程x+y=10的解.如 果不考虑方程x+y=10与上面实际问题的联系,那么x=- 1, y=11;x=0.5,y=9.5;…也都是这个方程的解.这说明二元一 次方程除非有实际意义的限制或者特别的限制,否则这种方 程有无数个解. 问题2 写出方程2x+y=16的几个解? 〔解析〕例如x=0,y=16;x=1,y=14;x=5, y=6……都是2x+y=16的解. 问题3 上述表格中的解,哪些或哪个是方程 2x+y=16的解? x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 〔解析〕 x=6,y=4. 问题4 什么是二元一次方程组的解? 〔解析〕一般地,使二元一次方程两边的值相等的两 个未知数的值,叫做二元一次方程的解.我们还发 现,x=6,y=4既满足方程①,又满足方程②,也就是 说,x=6,y=4是方程①与方程②的公共解,我们把 x常公=6记共,y作解=4,叫???叫xy做做?? 64二二,. 元元一一一般次次地方方,二程程元组组一的???次2x解x?方?y.y?程?101组,6 的的解两.个这方个程解的通 知识拓展 二元一次方程组的解是一对数,要将 这对数代入方程组中的每一个方程进行检 验,这对数只有满足方程组中的每一个方 程,才能是这个方程组的解,而一元一次方 程的解是一个数,这是它们之间的区别. 课堂小结 1.含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数 都是1的方程,叫做二元一次方程. 2.一般地,使二元一次方程两边的值相等的两 个未知数的值,叫做二元一次方程的解. 3.一般地,二元一次方程组的两个方程的公共 解,叫做二元一次方程组的解. 检测反馈 1.下列方程中,是二元一次方程的是( A ) A.3x- 2y=1 C.x- 3=4y2 B.xy+y=9 D.x+ 4 5 x=2 解析:本题考查二元一次方程的定义.B选项的未知数的最高 次数为2,C选项的未知数的最高次数为2,D选项不含有两个 未知数,因此它们都不是二元一次方程.故选A. 2.下列各组数中,不是方程x+y=7的解的是( B ) ?x=3 ?x=12 ?x=1 ?x=10 A. ? ? y=4 B.? ? y=-1 C. ? ? y =6 D. ? ? y=-3 解析:将四个选项分别代入方程,能使方程成立的即 是方程的解.反之,则不是方程的解.A.3+4=7, C.1+6=7,D.10+(- 3)=7,均是方程的解,不符合选择要 求;B.12+(- 1)=11≠7,不是方程的解,符合选择要求. 3.方程ax- y=3的解是 ???xy==12, ,则a的值是( A ) A.5 B.- 5 C.2 D.1 解析:把 ?? ? x=1,代入方程ax- y=2 y=3,得a- 2=3,解 得a=5.故选A. 4.请判断下列各组数是不是二元一次方程组 ?5x + y=10, ??2x - 3y=4 的解: ?1? ? ? ? x=3, y=-5;    ? 2? ?x=2, ? ? y=0. 解:?1? 把 ? ? ? x=3, y=-5 代入方程组,发
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仙人指路

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