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360彩票购彩大厅,2013年全国各地中考数学试卷分类汇编:实数_中考_初中教育_教育专区

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实数 一、选择题 1. (2013 贵州安顺,8,3 分)下列各数中,3.14159,? 3 8 ,0.131131113……,-π, 25 , ? 1 ,无理数的个数有( ) 7 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 【答案】 :B. 【解析】由定义可知无理数有:0.131131113…,﹣π,共两个. 【方法指导】此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:π,2π 等; 开方开不尽的数;以及像 0.1010010001…,等有这样规律的数. 2.已知实数 a,b,若 a>b,则下列结论正确的是 A. a-5<b-5 B. 2+a<2+b C. a b ? 3 3 D. 3a>3b 【答案】 D. 【解析】不等式有性质有三条,分别是: (1)不等式两边同时加(或减去)一个数,不等号 方向不变;由此确定选项 A、B 都是错的; (2)不等式两边同时乘(或除以)一个正数,不 等号方向不变;由此确定选项 C 是错的; (3)不等式两边同时乘(或除以)一个负数,不等 号方向改变;由此确定选项 D 是正确的.故答案选 D. 【方法指导】关于不等式性质的考查,通常都有两种形式,第一种形式就是本题这种形式, 即对原不等式两边进行加、减、乘、除运算,让学生根据不等式基本性质作出正确判断,解 决这类题, 基本方法就是先弄清不等号两边进行了什么运算, 然后再看这种运算是否符合不 等式的基本性质;第二种形式是设计为填空题,先给定一个不等式,然后对这个不等式的不 等号两边进行四则运算, 要学生根据这个运算确定不等号方向是否发生改变, 要求学生填不 等号. 3.(2013 浙江湖州,1,3 分)实数 π , A.π B. 1 ,0,-1 中,无理数是( 5 ) 1 5 C.0 D.-1 【答案】A 【解析】A、是无理数;B、是分数,是有理数,故选项错误;C、是整数,是有理数,选项 错误;D、是整数,是有理数,选项错误.故选 A. 【方法指导】此题主要考查了无理数的定义,无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概 念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小 数是有理数,而无限不循环小数是无理数.其中初中范围内学习的无理数有:π ,2π 等; 开方开不尽的数;以及像 0.1010010001?,等有这样规律的数. 4. (2013 广东广州,7,4 分)实数 a 在数轴上的位置如图 4 所示,则|a-2.5|=( ) A. a - 2.5 D. -a-2.5 B. 2.5 - a C. a +2.5 【答案】 B. 【解析】 (1)因为绝对值符号里面的 a-2.5 是负数,去掉绝对值之后,结果为它的相反数, 所以答案为 2.5- a,故答案选 B. (2)由题中的图可知,|a-2.5|表示的意义是数 a 与数 2.5 所表示的两点之间的距离,而这两点之间的距离为 2.5- a,故答案选 B. 【方法指导】解决绝对值的问题通常有两种思路,一是根据绝对值的计算法则去掉绝对值; 二是根据绝对值的几何意义直接计算. 5. (2013 广东广州,8,4 分)若代数式 A. x ? 1 D. x ? 0 且 x ? 1 【答案】 D. 【解析】列不等式组 ? x 有意义,则实数 x 的取值范围是( ) x ?1 B. x ? 0 C. x ? 0 ?x ? 0 ,解这个不等式组,得 x ? 0 且 x ? 1 ,∴答案选 D. ?x ? 1 ? 0 【方法指导】 对于求代数式中或函数式中 x 的取值范围的题, 通常都是关于二次根式和分式 的意义: 名称 分式 二次根式 意义 分式 A 的意义是 B ? 0 B 二次根式 a 的意义是 a ? 0 6. (2013 山东德州,1,3 分)下列计算正确的是 ?1? ? ? A、 ? 3 ? =9 ?2 B、 ?? 2?2 =-2 C、 ?? 2? =-1 0 D、 ?5?3 =2 【答案】 A 【解析】根据负指数、零指数幂,数的开方、乘方,有理数绝对值意义分别计算. 0 1 ?1? 2 ∵? ? ? ? 9 , ( ? 2) ? 4 ? 2 ,∴ ?? 2? =-1 , ? 5 ? 3 ? ? 8 ? 8 . 2 ?3? ?1? ? ? ?3? ?2 【方法指导】实数运算中、数的开方、乘方、正整数、0、负指数幂、绝对值运算等是中考 考查的核心知识点.主要体现基本技能、基本运算. 2 7. (2013 湖南永州,6,3 分)已知 ( x ? y ? 3) ? 2x ? y ? 0 , 则x ? y的值为 A. 0 【答案】C. B. -1 C. 1 D. 5 【解析】∵ x ? y ? 3 ? 0 , 2 x ? y ? 0 ,而 ( x ? y ? 3) ? 2 x ? y ? 0 ,所以 x ? y ? 3 ? 0 , 2 2 x ? y ? 0 ,解得 x ? ?1 , y ? 2 ,所以 x ? y =1. 【方法指导】初中阶段学习了三个非负数, 1. a ? 0 ;2. a 2 ? 0 ;3. a ? 0 题目一般是其中的两个的和 (少数有三个的和) 为零, 让你得出一个方程组, 解方程组, 再代入求值,这是常见的题,再难一点的就要去配方,化成这个形式,然后一样的来解题。 8. (2013 江西,1,3 分)-1 的倒数是( ) . A.1 B.-1 C.±1 D.0 【答案】 B 【解析】根据倒数的定义,求一个数的倒数,就是用 1 除以这个数,所以-1 的倒数为 1 ? (?1) ? ?1. 【方法指导】根据定义直接计算. 9. (2013 年佛山市,5,3 分)化简 2 ? ( 2 ? 1) 的结果是( A. 2 2 ? 1 B. 2 ? 2 +1)即可 =2+ . C. 1? 2 ) D. 2 ? 2 分析:分子、分母同时乘以( 解:原
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文档贡献者

徐莎

一级教师

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