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鲁教版(五四制)八年级数学下册课件:八年级下册第九章 相似三角形 9.1.2成比例线段(2)_数学_初中教育_教育专区

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鲁教版(五四制)八年级数学下册课件:八年级下册第九章 相似三角形 9.1.2成比例线段(2)_数学_初中教育_教育专区。第九章第一节 成比例线段 第二课时 初三数学组 一、回顾 1、线段的比:即两条线段的长度比。 2、成比例线段:四条线段 a、b、c、d,如果 a ? c (或 a∶b bd =c∶d),那么这四条


第九章第一节 成比例线段 第二课时 初三数学组 一、回顾 1、线段的比:即两条线段的长度比。 2、成比例线段:四条线段 a、b、c、d,如果 a ? c (或 a∶b bd =c∶d),那么这四条线段 a、b、c、d 叫做成比例线段,简称比 例线段 3、比例的基本性质 如果 a ? c ,那么 ad=bc bd 如果 ad=bc(a、b、c、d 都不等于 0),那么 a ? c , bd (1) a b ? c d a ? b (更比定理) cd (2) a b ? c d b ? d (反比定理) ac (3) a b ? c d a ?b ? c ?d(合比定理) b d (4) a b ? c d a ?b ? c ?d (分比定理) b d 4、当两个比例内项相等时,即 a b= b c ,(或 b2=ac), 那么线段 b 叫做线段 a 和 c 的比例中项. 一、引入 (1)若a、c、d、b成比例线段,则比例 式为__a_c _?__db ______,比例内项_c_、__d__, 比例外项__a、__b_;等积式为____a_b=_c_d. (2)判断下列四条线段a、b、c、d是否成比例 1) a?4,b?6,c?5,d?1;0 2) a?1,2b?8,c?1,5d?1.0 (3)证明合比定理和分比定理 a 已知:b ? c d ,求证: a?b b ? c?d d 。 ∵ a?c bd ∴ a ?1? c ?1 bd ∴ a?b ? c?d bd 结论: 如果 a?c bd ,那么 a?b b ? c?d d 。 已知: a ? c bd 求证: a?b ? c?d 。 bd 探究新知 (1) 如图,已知 AB ?BC ?CD ?AD ?2 , HEEFFGHG 求 AB?BC?CD?AD的值, HE?EF?FG?HG 你有什么发现? 解:∵ AB HE ?B EC F?C FG D?H AD G?2 AB=2HE, Bc=2EF , CD=2FG, AD=2HG ? A ? B ? B C C ? A D ? 2 H D ? 2 E ? E 2 F F ? 2 H G ? 2 ( H G ? E ? E F F ? H G ) ? 2 G H ? E ? E F F ? H G H G ? E ? E F F ? H G H G ? E ? E F F ? H G G ?A? BBC ?CD ?AD ?AB H? EEF ?FG ?HGHE 结论:两个多边形的周长比等于它们对应边的比. 探究新知 (2)如果a ? c ? e (b? d ? f ? 0), bd f 那么a?c ? e ? a 成立吗?为什么? b?d? f b 解:设 a ? c ? e ?k,则 bd f a?k,b c?k,d e?kf ? a ? c? e? k? b k? d k? fk (b ? d?f)? k b ? d?f b ? d?f b ? d?f ?a?c?e ? a b?d ? f b 如果 a?c?????m (b?d?????n?0)那,么 a?c?????m?a. bd n b?d?????n b 比例基本性质 1、合、分比定理: 如果 a?c bd ,那么 a?b ? c?d bd 。 2、合、分比定理: 如果 a?c?????m (b?d?????n?0), bd n 那么 a?c?????m?a. b?d?????n b 例题解析: 1、已知a ? 2 ,求 a ? b 与 a - b; b3 b b 解:∵ a ? 2 b3 ?a?b ? 2?3 ? 5 b 33 a-b ? 2?3 ? ?1 b 3 3 例题解析: 2.已知 x ? y ? 5 ,求 x . 3y 4 y 解:∵ x? 3y y ? 5 4 ? x ? y ? 15 y4 ?x?y?y ?15?4 y 4 ? x ? 11 y4 例题解析: 3、? 在 AB与 C ?DE 中 F, A若 B ?BC ?CA ?3, DEEFFD4 且 ?AB的 C周1长 c8m , 为? 求 DE 的 F周长。 解:∵ AB?BC?CA?3 DE EF FD4 ?AB ?BC ?CA ?3 DE ?EF ?FD4 ? 3 ( D ? E E ? F F ) ? D 4 ( A ? B B ? C C ) A D? E E? FFD ?4(A? B B? C C)A 3 又∵△ABC的周长为18cm,即AB+BC+CA=18 ? D ? E E ? F? D 4 (A? B? C )? A 4 ? 1? 8 24 3 3 即 △DEF的周长为24cm. 小试牛刀 1、已知 a b ? 4 a 3,那么 ? b b = 7 3 a?b ,b = 5 2、如果 a ? c ? e ? 5 那么 a ? c ? e ? 7 cd f 7 b?d? f 3、 若 x?y?17, x?___ 98 ___; y 9y 4、如果 a b ? c d ? e f ? 52,那么 a?c?e ? b?d? f 2 5 1 3。 。 . 随堂练习 1、 已 a?c 知 ?2(b?d?0),a?c的 值 。 bd 3 b?d 2.已知 a ? c ? e ? 2 (b + d + f ≠0),求 a ? c ? e 的值. bd f 3 b?d? f 3、小明认 : 为 (1)、如果 a?c(a?b?0,c?d?0).那么a ? c bd b?a d?c (2)、 如 果 a?b?c?d.那 么a ? c . bd bd 这两个结论正确什吗么??为 巩固提高: 1.若 a?1,则 3a?b的 值 __为 __ b 4 2b 2.已 知a: ?b?c. 357 求 ( 1)a?b?c的 值2) ( a?2b?3c的 值 b a?c 试一试 已知 a:b:c=2:5:6, 求 2a ? 5b ? c 的值. 3a ? 2b ? c 解:设 a ? b ? c ? k 2 56 则 a=2k, b=5k, c=6k ? 2a ? 5b ? c ? 4k ? 25k ? 6k ? 23 3a ? 2b ? c 6k ? 10k ? 6k 2 作业 1.已知a ? b ,求下列算式的.值 34 (1) 2a ?b(2) 3a ?4b b a ?5b 2.已:知 x?y?z,求 x?y?3z的.值 2 3 4 3x?2y 3 、a 已 :b:c? 知 3:4:2 ,且 a?2 b?c?1,8 求 3 a?b?2 c的值。 4、如图,已知每个小方格的边长均为1,求 AB,DE,BC,DC,AC,EC的长,并计算△ABC与△EDC 的周长比。 下课了!
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文档贡献者

蓝胖子

高级教师

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