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浙江省建德市大同第二初级中学中考数学 测试篇17 浙教版_中考_初中教育_教育专区

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浙江省建德市大同第二初级中学中考数学 测试篇17 浙教版_中考_初中教育_教育专区。浙江省建德市大同第二初级中学 2013 年中考数学 测试篇 17(无答案) 浙教 版 (时间:50 分钟 满分:100 分) 一、选择题(每小题 3 分,共 27 分) 1.(2012 ·潍坊)


浙江省建德市大同第二初级中学 2013 年中考数学 测试篇 17(无答案) 浙教 版 (时间:50 分钟 满分:100 分) 一、选择题(每小题 3 分,共 27 分) 1.(2012 ·潍坊)若直线 y=-2x-4 与直线 y=4x+b 的交点在第三象限,则 b 的取值范围是( ) A.-4<b<8 B.-4<b<0 C.b<-4 或 b>8 D.-4≤b≤8 2.(2012·贵港)如图,已知直线 y1 =x+m 与 y2=kx-1 相交于点 P(-1,1),则关于 x 的不等式 x +m>kx-1 的解集在数 轴上表 示正确的是( ) 3.(2011·枣庄)如图所示,函数 y1=|x|和 y2=13x+43的图象相 交于(-1,1),(2,2)两点.当 y1>y2 时,x 的取值范围是( ) A.x<-1 B.-1<x<2 C.x>2 D.x<-1 或 x>2 4.(2011·乐山)已知一次函数 y=ax+b 的图象过第 一、二、四象限,且与 x 轴交于点(2,0),则关于 x 的不等式 a(x-1)-b>0 的解集为( ) A.x<-1 B.x>-1 C.x>1 D.x < 1 5.(2012·南京)若反比例函数 y=kx与一次函数 y=x +2 的图象没有交点,则 k 的值可以是( ) A .-2 B.-1 C.1 D.2 6.(2012·恩施)已知直线 y=kx(k>0)与双曲线 y= 3 x交于点 A(x1,y1),B(x2,y 2)两点,则 x1y2+x2y1 的值为( ) A.-6 B.-9 C.0 D.9 7.(2012·资阳)如图是二次函数 y =ax2+bx +c 的部分图象,由图象可知不 等式 ax2+bx+c<0 的解集是 () A.-1<x<5 B.x>5 C.x<-1 且 x>5 D.x<-1 或 x>5 8.(2012·德阳)设二次函数 y=x2+bx+c,当 x≤1 时,总有 y≥0, 当 1≤x≤3 时,总有 y≤0,那么 c 的取值范围是 () A.c=3 B.c≥3 C.1≤c≤3 D.c≤3 9.(2012·玉林)二次函数 y=ax2 +bx+ c(a≠0)的图象如图所示,其对 称轴为 x=1,有如下结论: ①c<1;②2a+b=0;③b 2< 4ac;④若方程 ax2+bx+c=0 的两根为 x1,x2,则 x1+x2=2. 则正确的结论是( ) A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 二、填空题(每小题 4 分,共 20 分) 10.(2012·恩施)如图,直线 y= kx+b 经 过 A(3,1)和 B(6,0)两点,则 不等式组 0<kx+b<13x 的解集为 . 11.(2012·连云港)如图,直线 y= k1x+b 与双曲线 y=kx2交于 A、B 两点, 其横坐标分别为 1 和 5,则不等 式 k1x<kx2+b 的解集是 . 12.(2012·徐州)函数 y=x+3x的 图象如图 所示,关于该函数,下列结论正 确的是 (填序号). ①函数图象是轴对称图形;②函 数图象是中心对称图形;③当 x>0 时,函数有最 小值;④点(1,4)在函数图象上;⑤当 x<1 或 x >3 时,y>4. 13.(2012·黔东南)设函数 y=x-3 与 y=2x的图象的 两个交点的横坐标为 a , b , 则 1 a + 1 b = . 14.(2 011·茂名)给出下列命题: 命题 1.点(1,1)是双曲线 y=1x与抛物线 y=x2 的 一个交点. 命题 2.点(1,2)是双曲线 y=2x与抛物线 y=2x2 的 一个交点. 命题 3.点(1,3)是双曲线 y=3x与抛物线 y=3x2 的 一个交点. … 请你观察上面的命题,猜想出命题 n(n 是正整数): . 三、解答题(共 53 分) 15.(12 分)(2012·佳木斯)甲、乙两个港口相距 72 千米,一艘轮船从甲港出发,顺流航行 3 小时到 达乙港,休息 1 小时后立即返回;一艘快艇在轮 船出发 2 小时后从乙港出发,逆流航行 2 小时到 甲港,并立即返回(掉头时间忽略不计).已知水流 速度是 2 千米/时,下图表示轮船和快艇距甲港的 距离 y(千米)与轮船出发时间 x(小时)之间的函 数关系式,结合图象解答下列问题: (顺流速度=船在静水中速度+水流速度;逆流速 度=船在静水中速度-水流速度) (1)轮船在静水 中的速度是 千米/ 时;快艇在静水中的速度是 千米/ 时. (2)求快艇返回时的解析式,写出自变量的取值范 围. (3)快艇出发多长时间,轮船和快艇在返回途中相 距 12 千米?(直接写出结果) 16.(12 分)(2012·襄阳)如图,直线 y =k1x+b 与双曲线 y=kx2相交于 A(1,2)、B(m, -1) 两点. (1)求直线和双曲线的解析式. (2)若 A1(x1,y1),A2(x2,y2),A3(x3,y3)为双曲线 上的三点,且 x1<x2<0<x3,请直接写出 y1, y2,y3 的大小关系式. (3)观察图象,请直接写出不等式 k1x+b>kx2的解 集. 17.(14 分)(2012·随州)在一次数学活动课上,老师 出了一道题: (1)解方程:x2-2x-3=0. 巡视后,老师发现同学们解此道题的方法有公 式法、配方法和十字相乘法(分解因式法). 接着,老师请大家用自己熟悉的方法解第二道 题: (2)解关于 x 的方程 mx2+(m-3)x-3=0(m 为常 数,且 m≠0). 老师继续巡视,及时观察、点拨大家,再接着, 老师将第二道题变式为第 三道题: (3)已知关于 x 的函数 y=mx2 +(m -3)x-3(m 为常数) ①求证:不论 m 为何值,此 函数 的图象恒过 x 轴、y 轴上的两个定点(设 x 轴 上的定点为 A,y 轴上的定点为 C); ②若 m≠0 时,设此函数的图象与 x 轴的另一个 交点为 B.当△ABC 为锐角三角形时,观察图 象,直接写出 m 的取值范围. 请你也用自己熟悉的方法解上述三道题. 18.(15 分)(2012·黄石)已知抛物线 C1 的函数解析式 为 y=ax2+bx-3a(b<0),若抛物线 C1 经过点(0, -3),方程 ax2+bx-3a=0 的两根为 x1,x2,且 |x1-x2|=4. (1)求抛物线 C1 的顶点坐标. (2)已知实数 x>0,请证明 x+1x≥2,并说明 x 为 何值时才会有 x+1x=2. (3)若将抛 物线先向上平移 4 个单位,再向左平移 1 个单位后得到抛物线 C2,设 A(m,y1),B(n, y2)是 C2 上的两个不同点,且满足:∠AOB= 90°,m>0,n<0.请你用含 m 的表达式表示出 △AOB 的面积 S,并求出 S 的最小值及 S 取最小 值时一次函数 OA 的函数解析式.
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眼皮蹦跳跳

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