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沪科4.5.2余角和补角_数学_初中教育_教育专区

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沪科4.5.2余角和补角_数学_初中教育_教育专区。最新沪科版数学七年级第四章课件


余角与补角 1 2 3 1 0 85 4 2 85 o 5 海塘大坝的底部是石块堆积而成,量角器无法 如果两个角的和等于180°(平角),就说这 伸入大坝底部测量,如何测量大坝的倾斜角? 两个角互为补角(supplementary angle) 你是如何理解互为这两个字? 2 1 6 如果两个角的和等于90°(直角),就说这 两个角互为余角(complementary angle) 2 1 1 7 如果两个角的和等于90°(直角),就说这 两个角互为余角(complementary angle) 2 1 2 1 1 8 找朋友:图中给出的各角中,哪些互为余角? 哪些互为补角? 10 ° 100 30 ° 60 ° 80 ° ° 120 ° 150 ° 170 ° 9 我来试一试: ∠α 5° 32° ∠α的余角 85° 58° 45° 13° 27°37′ 90° x ∠α的补角 175° 148° 135° 103° 117°37′ 180° x 10 45° 77° 62°23′ x 从上面这张表格中,你还能得到什么信息? 总结:锐角∠?的余角是 (90 °—∠ ? ) ∠?的补角是 (180 °—∠ ? ) x °(x<90)的余角是(90-x) ° 它的补角是(180-x) ° 11 例1 若一个角的补角等于它的余 角的4倍,求这个角的度数。 解:设这个角是x °,则它的补角是 (180-x) °,余角是(90-x) ° 根据题意得:180-x= 4 (90-x) 解得: x =60° 答:这个角的度数是60 °。 12 ? 如果∠1与∠2互余∠3与∠4互余, , ∠1=∠3, 那么∠2与∠4 什么关系? 2 1 3 4 等角的余角相等 13 ∠1 分析:由∠1与∠2互补,可得∠2=180°-_____ ∠3 由∠3与∠4互补,可得∠4=180°-_____ 因为∠1=∠3, 这就是∠2=∠4 如图,∠1与∠2互补, ∠1=∠3, ∠3与∠4 互补, 那么∠2与∠4 什么关系? 所以180°-∠1= 180°-∠3, 等角的补角相等 3 14 等角的补角相等, 等角的余角相等. 如图,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E 在一条直线上,且∠2=∠4,请说出∠1与∠3之 间的关系?并试着说明理由? D B 4 E 3 2 1 O 15 A C 如图,已知∠AOC=∠BOD= 90 ° , 指出图中还有哪些角相等,并说明理由。 解 ∠AOB=∠COD。 D C 理由∵∠AOC=∠BOD= 90 ° ∴∠AOB+∠BOC= 90 ° ∠COD+∠BOC= 90 °即∠AOB与 ∠COD都是∠BOC的余角 ∴∠AOB=∠COD(同角的余角相等) O B A 16 互为余角 对应图形 1 互为补角 2 1 2 数量关系 ∠1+ ∠2 = 90 ° ∠1+ ∠2 = 180 ° 性 质 等角的余角相 等。 等角的补角 相等。 17 O 入 反 射 射 角 角 数学小知识 打台球时,球的反射角总是等于入射角. 18 A 1 6 7 B 2 8 9 3 4 5 C 40° D 学以致用:如果∠5=40°,那么∠1应等于多少 度,才能保证蓝色球准确入袋?请说明理由. xzs 19 训练一: 1、如图,O是直线AB上一点, OC是∠AOB的平分线。 ∠BOC的补角是__, ∠AOD 的余角是__。 D C A O B 20 训练二: 2、如图,已知AOB是一直线, OC是∠ AOB的平分线, ∠ DOE是直角,图中哪些角互余? 哪些角互补?哪些角相等? C D E 4 3 1 2 O A B 21 训练三: 1、已知∠A=50°,则∠A o o 的余角是___补角是____ 40 130 o 90 ∠A的补角比余角大____ 22 训练四 如果两个角互为余角,则这两个角 锐 都一定是————————角。 如果两个角互为补角,则这两个角可 两个直角 或———————————————。 一锐角一钝角 能是—————————— 锐、直、钝 角。 一个角的补角可能是————————————— 一个角等于它的余角,则这个角是 45 ————————度,一个角等于它的补角, 则这个角是————————度。 90 23 判断题 (1)一个角的余角一定比这个角的补 角小。 ( ) (2)若? AOB与? BOC互补,则A、 O、C同在一直线上。 ( ) (3)若∠1+∠2+∠3=180°,那么∠1、 ∠2、∠3互为补角。 ( ) 24 说一说: 1.如图,已经∠ 1=42°, ∠ 2= 138°,∠ 3=48° 问图中有没有 互余或互补的角?若有,请把它们写出来, 并 说明理由。 解:∵ ∠ 1+ ∠ 3= 42°+ 48°=90°, ∴ ∠ 1与 ∠ 3互余. ∵ ∠ 1+ ∠ 2= 42°+ 138°=180 °, ∴ ∠ 1与 ∠ 2互补. 1 2 3 25 A B D C 26 ∠BAC= 90 °,AD垂直BC,则图中互 余的角有几对? 1. 观察下面两个图形,回答以下问题? (1)射线OM把平角AOB,分别分成了几个角? (2)∠1和∠2具有什么样的数量关系? 27

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  • 这篇文档有word格式吗?沪科4.5.2余角和补角 2018-06-25 14:14:46
  • 关于余角的内容,挺不错的 2018-06-24 18:49:57
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文档贡献者

罗成

一级教师

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